已知方程x²-3x-2=0的两个实数根为α β
问题描述：
已知方程x²-3x-2=0的两个实数根为α β
不解方程,求作一个一元二次方程 使它的两个根分别是α²+β²
要详解 不要只有一个答案
答
分别是 α²+β² 不应该 有2个么 怎么 --?
使它的 2个根 为 分别是啥 啊 错了 是α²和β²构造的这个方程的 应为x^2- mx+b=0
其中m=α²+β²b =α²*β²
由韦达定理 得α+β=3αβ=-2
所以 m=α²+β²=（α+β）^2-2αβ=13
b=（αβ）^2=4
所以构造的这个方程 最简单应是x^2-13x+4 =0 （可以把所有系数同时扩大或缩小--）m=α²+β²b =α²*β²为啥韦达定理---要构造的这个方程的2个解 为α²和β² 该方程的一次项系数 就是2根之和的相反数常数项 就是2根之积