已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x平方,求函数fx在(0,+无穷大)上的解析式
问题描述:
已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x平方,求函数fx在(0,+无穷大)上的解析式
答
因为函数fx是定义在R上的偶函数
所以f(x)=f(-x)
x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x^2
fx在(0,+无穷大)上时f(x)=f(-x)
-x在∈(-无穷大,0)上,
f(-x) =(-x)-(-x)^2=-x-x^2
函数fx在(0,+无穷大)上的解析式:
f(x) =-x-x^2