关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+2m-1=0． （1）若其根的判别式为16，求m的值及该方程的根． （2）设该方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22＝10，求m的值．
问题描述：
关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+2m-1=0．
（1）若其根的判别式为16，求m的值及该方程的根．
（2）设该方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22＝10，求m的值．
答
（1）△=（m-1）2-4（2m-1）=16，
整理得m2-10m-11=0，
解得m1=-1，m2=11，
当m=-1时，x2+2x-3=0，解得x1=-3，x2=-1；
当m=11时，x2+2x-3=0，解得x1=3，x2=7；
（2）根据题意得x1+x2=m-1，x1•x2=2m-1，
∵x12+x22＝10，
∴（x1+x2）2-2x1x2=10，
∴（m-1）2-2（2m-1）=10，
整理得m2-6m-7=0，解得m1=7，m2=-1，
当m=7时，△=（7-1）2-4（2×7-1）＜0，
∴m的值为-1．