(2008•威海)如图,点A,B在直线MN上,AB=18厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的
问题描述:
(2008•威海)如图,点A,B在直线MN上,AB=18厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的
速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)t=2时,圆心距d= ,当t=8呢?(不写过程);
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
答
1)当0≤t≤5.5时,函数表达式为d=11-2t,
当t>5.5时,函数表达式为d=2t-11;
(2)两圆相切可分为如下四种情况:
①当两圆第一次外切,由题意,可得11-2t=1+1+t,t=3;
②当两圆第一次内切,由题意,可得11-2t=1+t-1,t= 11/3;
③当两圆第二次内切,由题意,可得2t-11=1+t-1,t=11;
④当两圆第二次外切,由题意,可得2t-11=1+t+1,t=13.
所以,点A出发后3秒、 11/3秒、11秒、13秒时两圆相切