已知（2011-a）（2009-a）=2011,求（2011-a）的平方+（2009-a）的平方的值
问题描述：
已知（2011-a）（2009-a）=2011,求（2011-a）的平方+（2009-a）的平方的值
答
令x=2011-a
y=a-2009
则xy=-（2011-a）（2009-a）=-2011
且x+y=2
平方
x²+y²+2xy=4
所以原式=x²+(-y)²
=x²+y²
=4-2xy
=4+4022
=4026