如图所示,电阻R1、R2串联在12V的电路中,R1=6kΩ,R2=3kΩ.当用电阻不是远大于R1和R2的电压表0~3V量程测量R2两端的电压时,电压表的读数是3V.当用该电压表0~15V量程测量R1两端的电压时,电压表的读数为(  )A. 9VB. 7.5VC. 8VD. 6V

问题描述:

如图所示,电阻R1、R2串联在12V的电路中,R1=6kΩ,R2=3kΩ.当用电阻不是远大于R1和R2的电压表0~3V量程测量R2两端的电压时,电压表的读数是3V.当用该电压表0~15V量程测量R1两端的电压时,电压表的读数为(  )
A. 9V
B. 7.5V
C. 8V
D. 6V

设电压表0~3V量程的内阻为R,则该电压表0~15V量程的内阻是5R.
当用电压表0~3V量程测量R2两端的电压时,电压表的读数是3V,电阻R1两端的电压为9V,则有:
  

R2R
R2+R
:R1=3:9,解得,R=6kΩ
则该电压表0~15V量程的内阻是30kΩ.
当用该电压表0~15V量程测量R1两端的电压时,电压表与R1并联的电阻为R=
R15R
R1+5R
=5kΩ
则电压表的读数为
R
R+R2
U
=
5
5+3
×12V
=7.5V.
故选B
答案解析:当用电压表0~3V量程测量R2两端的电压时,电压表的读数是3V,电阻R1两端的电压为9V,根据串联电路电压与电阻成正比的特点,求出电压表0~3V量程的内阻.该电压表0~15V量程的内阻是0~3V量程的内阻的5倍.当用该电压表0~15V量程测量R1两端的电压时,求出电压表与R1并联的电阻,根据串联电路的特点求出电压表的读数.
考试点:串联电路和并联电路.
知识点:电阻不是无穷大的电压表是实际的电表,可当作能测量电压的电阻处理.此题难度适中.