求微积分大神 积分1/[(2x^2+1)(根号(x^2+1))]dx
问题描述：
求微积分大神 积分1/[(2x^2+1)(根号(x^2+1))]dx
答
设x=tant dx=sec^2t tE(-pai/2,pai/2)原式=fsec^2t/[(2tan^2t+1)(sect)]dt=fsect/[sec^2t+tan^2t]dt分子分母同*cos^2t=fcost/[1+sin^2t)dt=f1/(1+sin^2t)d(sint)=arctan(sint)+C=arctan(sin(arctanx))+C=arctan(x/根...