已知非零向量a与b,c=a+b,d=a-b,如果c||d,求证:a||b

问题描述:

已知非零向量a与b,c=a+b,d=a-b,如果c||d,求证:a||b
每一个字母都有向量符号的,

证明:c||d
则可设c=λd
所以 a+b=λ(a-b)
a+b=λa-λb
a-λa=-λb-b
(1-λ)a=-(λ+1)b
a=(λ+1)/(λ-1)b
所以
a||bλ是什么意思就是一个系数表示 a的长度 与b长度之间的倍数关系如a=3 b=6 a=1/2b满意还请采纳哦,谢谢啦