△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为_．
问题描述：
△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为______．
答
如图，过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，
∵∠A和∠B的平分线相交于点P，
∴PD=PE=PF=10，
∵△ABC的周长为60，
∴△ABC的面积=
AB•PD+1 2
BC•PE+1 2
AC•PF=1 2
PD（AB+BC+AC）=1 2
×10×60=300．1 2
故答案为：300．