设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=
问题描述:
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=
答
f(x+2)=-f(x),
f(7.5)
=f(5.5+2)
=-f(5.5)
=-f(3.5+2)
=f(3.5)
=f(1.5+2)
=-f(1.5)
=-f(-0.5+2)
=f(-0.5)
奇函数
=-f(0.5)
0所以f(0.5)=0.5
所以f(7.5)=-0.5