无论*为任意实数,二次三项式*的平方-6*+m的值为非负数,求m的值

问题描述:

无论*为任意实数,二次三项式*的平方-6*+m的值为非负数,求m的值

此题就是解不等式x^2-6x+m≥0
函数x^2-6x+m是一个开口向上的抛物线,它若≥0,说明它与X轴最多有一个交点
也就是方程x^2-6x+m=0无解或至多有一个解.
令x^2-6x+m=0
△=(-6)^2-4m≤0
即4m≥36
m≥9
∴当m≥9时,函数x^2-6x+m的值为非负数