设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}

问题描述:

设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}
求(1)若A∩B=A∪B,求a的值
(2)若空集不包含于(A∩B)且A∩C等于空集,求a的值
(3)若A∩B=A∩C不等于空集,求a的值

(1)因为A∩B=A∪B所以A=B={x|x²-5x+6=0}={2,3}由韦达定理有2+3=a,2*3=a²-19所以a=5(2)这一问我感觉表述不清楚(3)若A∩B=A∩C不等于空集而B={2,3}C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}显然A={2}由韦达定理有2+2=a,2...第一问和第三问我都明白了,谢谢你关于第二问:意思就是?是(A∩B)的真子集,并且A∩C=?,求a的值意思是说空集是A∩B的真子集,并且A∩C=空集?A={x|x²-ax+a²-19=0},B={2,3},C={-4,2}所以2不属于A,那么只能是3属于A故9-3a+a²-19=0所以a=-2或a=5若a=-2则A={-5,3}满足若a=5则A={2,3}不满足所以a=-2