如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是（　　） A.AB＞AD+BC B.AB＜AD+BC C.AB=AD+BC D.无法确定

分类: 作业答案 • 2021-12-03 17:06:06

问题描述：

如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是（　　）
A. AB＞AD+BC
B. AB＜AD+BC
C. AB=AD+BC
D. 无法确定

答

法1：在AB上截取AF=AD，连接EF（如图）易证AE⊥BE，△ADE≌△AFE（SAS），所以∠1=∠2，又∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，所以∠3=∠4，所以可证△BCE≌△BFE，所以BC=BF，所以AB=AF+BF=AD+BC；法2：如图，延长AE交BC...