隐函数求导 若y=cosx-(1/3)(cos^3)x ,证明dy/dx

问题描述:

隐函数求导 若y=cosx-(1/3)(cos^3)x ,证明dy/dx
隐函数求导
若y=cosx-(1/3)(cos^3)x ,证明dy/dx+(sin^3)x=0

这哪是隐函数呀?
y'=-sinx+cos^2 x * sinx=-sinx+(1-sin^2 x)sinx=-sin^3 x
因此有:y'+sin^3 x=0y'=-sinx+cos^2 x * sinx可以详细点吗?这步怎样变的y'=(cosx)'-(1/3)* 3(cosx)^2*(cosx)'=-sinx-(cosx)^2 *(-sinx)=-sinx+sinx* (cosx)^2=-sinx+sinx*[1-(sinx)^2]=-(sinx)^3