．(2011•山东师大附中)设a、b为不共线的非零向量,AB→＝2a＋3b,BC→＝－8a－2b,CD→＝－6a－4b,那么( )
问题描述：
．(2011•山东师大附中)设a、b为不共线的非零向量,AB→＝2a＋3b,BC→＝－8a－2b,CD→＝－6a－4b,那么( )
A.AD→与BC→同向,且|AD→|>|BC→|
B.AD→与BC→同向,且|AD→|>|BC→|
C.AD→与BC→反向,且|AD→|>|BC→|
D.AD→∥BD→
为什么不选D,
答
向量AD=AB+BC+CD=2a+3b-8a-2b-6a-4b=-12a-3b
BC=-8a-2b.
|AD|=√（144+9）=3√17、|BC|=2√17∴|AD|＞|BC|
∵-12/(-3)=-8/(-2)、且-12与-8同号、-3与-2同号
∴AD∥BC,同向
选A