向量m=(cosa,sina)和n=(根号2-sina,cosa),a为(π,2π),若丨m+n丨=8√2/5求cos(a/2+π/8)
问题描述:
向量m=(cosa,sina)和n=(根号2-sina,cosa),a为(π,2π),若丨m+n丨=8√2/5求cos(a/2+π/8)
答
m+n=(根号2-sina+cosa,cosa+sina)丨m+n丨=8√2/5两边平方得(根号2-sina+cosa)^2+(cosa+sina)^2=128/25化简得2+1+2√2(cosa-sina)-2sinacosa+1+2sinacosa=128/25即2√2(cosa-sina)=28/25cosa-sina=7√2/25...