已知函数f(x)=x2-2ax+2,求f(x)在[-1,1]上的最小值.
问题描述:
已知函数f(x)=x2-2ax+2,求f(x)在[-1,1]上的最小值.
答
函数f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2,
当a<-1时,f(x)在[-1,1]上的最小值为f(-1)=2a+3;
当-1≤a≤1时,f(x)在[-1,1]上的最小值为f(a)=2-a2;
当a>1时,f(x)在[-1,1]上的最小值为f(1)=3-2a.