求证关于x的方程2x²+(2k-3)x-3k-1=0有两个不相等的实数根

问题描述:

求证关于x的方程2x²+(2k-3)x-3k-1=0有两个不相等的实数根

△=(2k-3)²-4×2×(-3k-1)
=4k²-12k+9+24k+8
=4k²+12k+17
=4(k+3/2)²+9>0
∴关于x的方程2x²+(2k-3)x-3k-1=0有两个不相等的实数根