周期函数Y=F（X）是定义在R上的奇函数,且满足F(X+2)+F(X)=0.则FX的周期是?
问题描述：
周期函数Y=F（X）是定义在R上的奇函数,且满足F(X+2)+F(X)=0.则FX的周期是?
答
周期是-2
F(x)=-F(-x)
F(x+2)=-F(-x-2)
F(X+2)+F(X)=0
所以F(-x-2)=F(-x)
因此周期是-2
答
Y=F（X）是定义在R上的奇函数，则-F（X）=F（-X），
由F(X+2)+F(X)=0得，F(X+2)=-F(X)，
则 F(X+2)=F（-X），可得F(X+1)=F（-X+1），
故F(X)的周期1.
答
由题知：F (X)=-F (X +2).将X 用X -2代得,F (X -2)=-F (X )=F (X +2).故T =4
答
周期是2
F(x)=-F(-x)
F(x+2)=-F(-x+2)
F(X+2)+F(X)=0
所以F(-x+2)=F(-x)
因此周期是2