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在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-3，则∠A的值为（　　） A.π6 B.π3 C.2 π3 D.5 π6

分类: 作业答案 • 2021-12-03 17:02:02
问题描述：

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-

3
，则∠A的值为（　　）
A.
π
6

B.
π
3

C.
2 π
3

D.
5 π
6

答

∵A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．∴tanB+tanC=-1．又tan（B+C）=tanB+tanC1−tanBtanC=tanB+tanC3=−13=-33，∴-tanA=-33，tanA=33．又∵0＜A＜π，∴A=π6...

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