①已知cos(π/4-a)=3/5,sin(3π/4+b)=5/13,其中π/4
问题描述：
①已知cos(π/4-a)=3/5,sin(3π/4+b)=5/13,其中π/4
答
- cos（π/4-a）=3/5，
可以求出sin（π/4-a）=±4/5
又π/4＜a＜3π/4， -π/2＜π/4-a＜0
∴sin（π/4-a）=-4/5
同理：
sin(3π/4+b)=5/13；
cos（3π/4+b）=-12/13
注意：a+b=[（3π/4+b）-（π/4-a）]-π/2
∴sin（a+b）=sin{[（3π/4+b）-（π/4-a）]-π/2}=-cos{[（3π/4+b）-（π/4-a）]=-cos（3π/4+b）cos（π/4-a）]-sin（3π/4+b）sin（π/4-a）]
=-（-12/13）*（3/5）-（5/13）（-4/5）=56/65
答
1.因为(3π/4+b)-(π/4-a)=b+a+π/2所以cos[（a+b）+π/2]=cos(a+b)*cosπ/2-sin(a+b)*sinπ/2=-sin(a+b)所以sin(a+b)=-cos[（a+b）+π/2]=-cos[(3π/4+b)-(π/4-a)] =-[cos(3π/4+b)*cos(π/4-a)+sin(3π/4+b...