如图,AB=AC=5cm,BC=3cm,∠A=40°,点A和点B关于直线l对称,AC与l相交于点D,则∠C=_,△BDC的周长等于_.
问题描述:
如图,AB=AC=5cm,BC=3cm,∠A=40°,点A和点B关于直线l对称,AC与l相交于点D,则∠C=______,△BDC的周长等于______.
答
∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠C=
(180°-∠A)=1 2
(180°-40°)=70°;1 2
∵点A和点B关于直线l对称,
∴直线l是线段AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,
∵AC=5cm,BC=3cm,
∴△BDC的周长=5+3=8cm.
故答案为:70°;8cm.