两位数ab减去ba的差是一个自然数的平方,这样的两位数有几个?
问题描述：
两位数ab减去ba的差是一个自然数的平方,这样的两位数有几个?
答
根据题意有:ab - ba = 10*a+b - (10*b+a) = 9* (a - b) 是一个自然数的平方,则 (a - b) = 1,4,9; 然后分别讨论.a-b = 1 有 9 个; a-b = 4 有 4 个,a-b = 9 有 1 个.所以共有 14 个.(我把 01 也算作了两位数,如果不算...