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在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面积为3，则a+b+csinA+sinB+sinC的值为（　　） A.2393 B.2633 C.833 D.23

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:54:18

问题描述：

在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面积为

3

，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

的值为（　　）
A.

2

39

3

B.

26

3

3

C.

8

3

3

D. 2

3

答

∵S_△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×1×c×

3

2

=

3

∴c=4
根据余弦定理有：a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4×

1

2

=13
所以，a=

13

根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，则：

a+b+c

sinA+sinB+sinC

=

a

sinA

=

2

39

3

故选A