方程组x−y=3x+2y=a−3的解为负数,则a的取值范围为_.

问题描述:

方程组

x−y=3
x+2y=a−3
的解为负数,则a的取值范围为______.

x−y=3①
x+2y=a−3②

将①×2+②得:3x=a+3,∴x=
a+3
3
<0,即a+3<0,a<-3
将①-②得:-3y=6-a,y=
a−6
3
<0,∴a<6
在数轴上表示为:

所以a的取值为:a<-3.