2的平方分之1)*(1- 3的平方分之1)*...一直乘到(1- 2010的平方分之1)
问题描述：
2的平方分之1)*(1- 3的平方分之1)*...一直乘到(1- 2010的平方分之1)
答
原式=（1-1/2)X(1+1/2)X(1-1/3)X（1+1/3）X（1-1/4）X（1+1/4）.......(1-1/2010)X(1+1/2010)
=(1-1/2)X(1-1/3)X（1-1/4）.....(1-1/2010)X(1+1/2)X（1+1/3）X（1+1/4）.......(1+1/2010)
=1/2X2/3X3/4X4/5......X2009/2010X3/2X4/3X5/4.......X2011/2010
=1/2010X2011/2
=2011/4020
答
（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一)*-------*(1-2010方分之一)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)*------*(1+1/2010)(1-1/2010)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*----*2010/2009*2008/2009*2011/2010*2009/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020