袋*有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是1/3．（1）求m，n
问题描述：
袋*有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是
．1 3
（1）求m，n的值；
（2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
答
Eξ＝3×
+4×
+5×
+6×
＝5．…（12分）
（1）记“第一次摸出3号球”为事件A，“第二次摸出2号球”为事件B，
则P(B|A)＝
＝m 9
，…（4分）1 3
∴m=3，n=10-3-1=6…（5分）
（2）ξ的可能的取值为3，4，5，6．…（6分）
P(ξ＝3)＝
＝1•
C
13
C
210
，P(ξ＝4)＝1 15
＝1•
+
C
16
c
23
C
210
，P(ξ＝5)＝1 5
＝
C
13
C
16
C
210
，P(ξ＝6)＝2 5
＝
C
26
C
210
．…（10分）1 3
∴ξ的分布列为
| ξ | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |