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将1～2001这2001个自然数依次写成一行，组成一个新的自然数，新的自然数除以9的余数为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:50:42
问题描述：

将1～2001这2001个自然数依次写成一行，组成一个新的自然数，新的自然数除以9的余数为______．

答

设这相邻9个数第一个为n，则其他分别为n+1，n+2，一直到n+8，
∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除，
∴每相邻9个数之和必可被9整除，
∵

2001
9
=222余3，
∴余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定，
而199920002001除以9的余数为6，
∴新的自然数除以9的余数为6．
故答案为6．

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