正弦定理 有sin(A-B)=(a-b)/2R吗
问题描述：
正弦定理 有sin(A-B)=(a-b)/2R吗
答
你好！
考试时可以用一个含有30度角的直角三角形一试就可知其错
答
没有，只有(sinA-sinB)=(a-b)/(2R)（这个可以由a/b=c/d=(a+c)/(b+d)得到）。
sin(A-B)≠sinA-sinB
答
sin(A－B)=(a－b)/(2R)是错误的.
sin(A－B)
=sinAcosB－cosAsinB 【a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R】
=(a/2R)cosB－(b/2R)cosA 【cosB=(a²＋c²－b²)/(2ac)、cosA=(b²＋c²－a²)/(2bc)】
=(1/2R)[(a²＋c²－b²)－(b²＋c²－a²)]/(2c)
=(1/2R)[(a²－b²)/(c)]
答
不
sinA-sinB=(a-b)/2R