在平面直角坐标系中，若不等式组x+y−1≥0x−1≤0ax−y+1≥0（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ） A.-5 B.1 C.2 D.3
问题描述：
在平面直角坐标系中，若不等式组
（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
x+y−1≥0 x−1≤0 ax−y+1≥0
A. -5
B. 1
C. 2
D. 3
答
不等式组
所围成的区域如图所示．
x+y−1≥0 x−1≤0 ax−y+1≥0
∵其面积为2，
∴|AC|=4，
∴C的坐标为（1，4），
代入ax-y+1=0，
得a=3．
故选D．