在锐角角AOB内有一定点P,试在OA、OB上确定两点C、D,使三角形PCD的周长最短并加以证明.

问题描述:

在锐角角AOB内有一定点P,试在OA、OB上确定两点C、D,使三角形PCD的周长最短并加以证明.
自己画图,

1.过P作OA的垂线交OA于F,并在PF的延长线上截取FE=PF
2.作PD⊥OB于D,
3.连接ED交OA于C,连接PC
C,D即为所求做的点
证明:AB是PE的中垂线,∴PC=EC PC+CD=ED
PH⊥OB, ∴PC+CD+PH最短