已知a,b,c,为△ABC的三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24
问题描述:
已知a,b,c,为△ABC的三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24
求:(1)a,b,c的值
(2)判断△ABC的形状
答
(1)假设a-c=-2x,那么a+b=7x,c-b=x,三个式子相加的2a=6x,那么a=3x,b=4x,c=5x,根据a+b+c=24=3x+4x+5x=12x,解得x=2;所以a=6,b=8,c=10(2)因为a²+b²=36+64=100,c²=10*10=100所以a²+b²=c²根...