已知函数f（x）=1/3x3+ax2-bx（a，b∈R）．若y=f（x）图象上的点（1，-11/3）处的切线斜率为-4， （Ⅰ）求a、b； （Ⅱ）求y=f（x）的极大值．
问题描述：
已知函数f（x）=
x3+ax2-bx（a，b∈R）．若y=f（x）图象上的点（1，-1 3
）处的切线斜率为-4，11 3
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）求y=f（x）的极大值．
答
（Ⅰ）∵f（x）=13x3+ax2-bx（a，b∈R），∴f′（x）=x2+2ax-b，∵y=f（x）图象上的点（1，-113）处的切线斜率为-4，∴f（1）=-113，且f′（1）=-4，∴13+a−b＝−1131+2a−b＝−4，∴a＝−1b＝3；（Ⅱ）由（Ⅰ）可...