如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,如何证明f'(0)=0?

问题描述:

如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,如何证明f'(0)=0?

如果f(x)为偶函数
f(x)=f(-x)
f'(x)=f'(-x)(-1)=-f'(-x)
所以f'(0)=-f'(0)
f'(0)=0