以x轴为对称轴,以坐标原点为顶点,焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是( ) A.y2=-4x B.y2=4x C.y2=-2x D.y2=2x
问题描述:
以x轴为对称轴,以坐标原点为顶点,焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是( )
A. y2=-4x
B. y2=4x
C. y2=-2x
D. y2=2x
答
∵焦点在直线x-y=1上,且抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,
令y=0得x=1,
焦点A的坐标为A(1,0),
因抛物线以x轴对称式,设方程为y2=2px,
则
=1p 2
求得p=2,
∴则此抛物线方程为y2=4x;
故选B.