观察下列等式:1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4

问题描述:

观察下列等式:1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4
(1)猜想并写出1/n(n+1)=
(2)直接写出下列各式的计算结果:1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2009x2010=

1/n-1/(n+1)

2009/2010

麻烦帮忙讲解一下为什么会是这样就是裂项法哇,你观察题目给你的式子就知道了,这是数学中常用的一种方法