一个矩阵可逆,它一定是方阵吗?
问题描述：
一个矩阵可逆,它一定是方阵吗?
请举例说明.
我觉得完全有可能不必是方阵啊,比方说,
A是4*3的,B是3*4的,A*B是一个4*4的方阵,而这个4*4的方阵完全有可能是一个单位阵.这样一来,虽然A并非方阵,也能有逆矩阵了嘛.
答
线性代数范围只考虑方阵的逆
你说的情况是有的,是左逆和右逆,这与矩阵是行满秩还是列满秩有关系,还有广义逆矩阵的概念,这属于矩阵论的范围了