sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 中 A与B必须是锐角吗?急我想知道有没有这个条件因为有一个题 三角形ABC中 A=120° 求sinB+sinC的取值范围用sinB=sin（C+120） 与sinB=sin（60-C）做出来结果是不一样的正确的是用sinB=sin（60-C）算出来的 为什么用sinB=sin（C+120）不行sin（C+120）与 sin（60-C）不是相等的吗那这个题为什么不行
问题描述：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 中 A与B必须是锐角吗?急
我想知道有没有这个条件
因为有一个题 三角形ABC中 A=120° 求sinB+sinC的取值范围
用sinB=sin（C+120） 与sinB=sin（60-C）做出来结果是不一样的
正确的是用sinB=sin（60-C）算出来的
为什么用sinB=sin（C+120）不行
sin（C+120）与 sin（60-C）不是相等的吗
那这个题为什么不行
答
没有的，对A和B没有要求。 你那个题目中，A+B+C=180度，所以B和C的关系只能是B+C=60°，即B=60°-C,sinB=sin（60-C）
答
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 对于任何角度都成立
但三角形ABC既然是三角形 A=120° 则角B和角C都是锐角了
自然它们的三角函数值都限定范围了
答
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
A,B角 可以不是锐角,任意角度都可以
sin（C+120）=Sinc*cos120 +cosc*sin120
sin（60-C）=sin60*cosc -cos60*sinc
这两个结果是相等的呀