您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 在如图所示电路中，U=12伏特（且保持不变），R=2欧姆，r=1欧姆，为了使电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，求：（1）最后一个电阻Rx的取值；（2）这时电流表的读数．

在如图所示电路中，U=12伏特（且保持不变），R=2欧姆，r=1欧姆，为了使电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，求：（1）最后一个电阻Rx的取值；（2）这时电流表的读数．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:30:03

问题描述：

在如图所示电路中，U=12伏特（且保持不变），R=2欧姆，r=1欧姆，为了使电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，求：

（1）最后一个电阻R_x的取值；
（2）这时电流表的读数．

答

（1）最后一个电阻链如图所示：

∵电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，
∴根据R=

U

I

可知：电源电压不变时，电路中的总电阻不变；
∴

1

Rx

=

1

R

+

1

2r+Rx

，即

1

Rx

=

1

2Ω

+

1

2Ω+Rx

，
整理可得：（R_x+1）²=5，
解得：R_x=-1±

5

，
∵R_x不为0，更不可能为负值，
∴R_x=-1+

5

≈1.236Ω；
（2）电流表的示数为：
I=

U

Rx

≈9.709A．
答：（1）最后一个电阻R_x的取值约为1.236Ω；
（2）这时电流表的读数约为9.709A．