一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个.小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,
问题描述:
一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个.小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个.原来木箱内共有乒乓球______个.
答
解设木箱内有黄球x个,白球y个
=x−8 5
(1)y 3
=x 7
(2)y−24 3
由(1)得y=
(x-8)(3)3 5
由(2)得y=
x+24 (4)3 7
由(3)和(4)得
x+24=3 7
(x-8)3 5
15x+840=21x-168
6x=1008
x=168
把x=168代(3)得
y=96
168+96=264(个)
答:原来木箱内共有乒乓球264个.
故答案为:264.