一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个.小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,

问题描述:

一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个.小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个.原来木箱内共有乒乓球______个.

解设木箱内有黄球x个,白球y个

x−8
5
=
y
3
                  (1)
x
7
=
y−24
3
                 (2)
由(1)得y=
3
5
(x-8)(3)
由(2)得y=
3
7
x+24          (4)
由(3)和(4)得
3
7
x+24=
3
5
(x-8)
15x+840=21x-168
6x=1008
x=168
把x=168代(3)得
y=96
168+96=264(个)
答:原来木箱内共有乒乓球264个.
故答案为:264.