若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是______.

问题描述:

若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是______.

解法一:∵(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴(3x+1)5=243x5+405x4+270x3+90x2+15x+1,
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32.
解法二:令x=-1,则(-3+1)5=a-b+c-d+e-f=32.
故答案为:32.
答案解析:根据(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,可以求出a,b,c,d,e,f的值,即可得出答案.
考试点:函数值.
知识点:此题主要考查了函数值求法,根据题意得出a,b,c,d,e,f的值是解决问题的关键.