如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形.

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• 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），①试用含α的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
• 问的是思路不是答案.求大师如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证：EF=FB；一般有三种辅助线,老师都讲了,但我的她没讲到,可行么,求真相证,连AE,与CD交与O,因为ACED为平行四边形,所以EO=AO,又因为DC平行于AB,所以EF=FB（三角形平分线逆定理）对么用的是中位线逆定理,不小心打错了.
• 平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为90°,求证 ABCD为矩形、小弟初中题,俺竟然不回了,汗颜啊
• 在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形AEC,CE与AD交于点F,联结BE,角BED=90度.求证：1）四边形ABCD为矩形.2）若FA=FC,求证AC平行ED
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