有一个关于高数空间的问题.求由上半球面z=√（a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成的立体.
问题描述：
有一个关于高数空间的问题.求由上半球面z=√（a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成的立体.
有一个关于高数空间的问题.求由上半球面z=√（a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成的立体在xOy面上的投影.标准答案是说想象两立体的形状,可知在xOy面上的投影方程为x^2+y^2=ax,z=0
可是我觉得很奇怪啊,为什么是x^2+y^2+z^2=a^2投影下来的圆可以覆盖x^2+y^2=ax的呀,怎么是后者为投影方程呢?
答
关键是这个的形状：x^2+y^2-ax=0x^2-ax+y^2=0x^2 - ax + (a/2)^2+ y^2＝(a/2)^2(x -a/2)^2+ y^2＝(a/2)^2这就是x^2+y^2-ax=0的形状,圆心位置不在原点的圆,圆心(a/2, 0) ,半径a/2 ,总之是柱面它的半径小于a.所以...