如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线AC的解析式为y=-1/2x+2，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:23:06

问题描述：

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线AC的解析式为y=-

x+2，直线AC交x轴于点C，交

y轴于点A．
（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．

答

（1）∵直线AC的解析式为y=-12x+2，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A，∴A（0，2），C（4，0），∴OC=4，∵三角形OBD是等腰直角三角形，∴B（2，2）；（2）∵等腰三角形OBD是轴对称图形，对称轴是l∴点O与点C关于直线l...

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线AC的解析式为y=-1/2x+2，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A． （1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的