若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
问题描述：
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
答
f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0,
1=f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)=f(36)-1,f(36)=2,
f(36)=2>f(x+3)-f(1/x)=f[(x+3)x],
f(x)为(0,+∞)上的增函数.
36>(x+3)x,
0