当x＞-1时，函数y=x2+3x+6x+1的最小值为_．
问题描述：
当x＞-1时，函数y=
的最小值为______．
x2+3x+6 x+1
答
∵x＞-1
∴x+1＞0
∴y=
=
x2+3x+6 x+1
=x+1+(x+1)2+(x+1)+4 x+1
+1≥24 x+1
+1=5
(x+1)•
4 x+1
当且仅当x+1=
即x=1时取等号4 x+1
∴函数的最小值5
故答案为：5