已知函数f(x)=2x^2-4ax+1且X属于[-2,6]求f(x)的最大值,求f(x)=x^2-4x-2(X属于R)的值域
问题描述:
已知函数f(x)=2x^2-4ax+1且X属于[-2,6]求f(x)的最大值,求f(x)=x^2-4x-2(X属于R)的值域
答
已知函数f(x)=2x^2-4ax+1且X属于[-2,6]求f(x)的最大值,
f(x)=2(x-a)^2+1-2a^2
开口向上,对称轴是x=a.
(1)当a>=2时,最大值是f(-2)=2*4-4a*(-2)+1=8a+9
(2)当a求f(x)=x^2-4x-2(X属于R)的值域
f(x)=(x-2)^2-6>=-6
所以,值域是[-6,+无穷)
答
对于函数f(x)=2x^2-4ax+1,对称轴为 x=a
1.a≤-2,f(x)在[-2,6]单调递增,最大值为f(6)=73-24a
2.a≥6,f(x)在[-2,6]单调递减,最大值为f(-2)=9+8a
3.-2