与直线x+4y-4=0垂直,且与抛物线y=2x2相切的直线方程为_.
问题描述:
与直线x+4y-4=0垂直,且与抛物线y=2x2相切的直线方程为______.
答
设直线方程为4x-y+c=0,即y=4x+c,代入y=2x2,可得2x2-4x-c=0
由△=16+8c=0,可得c=-2
∴与直线x+4y-4=0垂直,且与抛物线y=2x2相切的直线方程为4x-y-2=0
故答案为:4x-y-2=0