已知三角形的三边为abc,a-b=b-c=2,它的最大角的正弦值为二分之根号三,则三角形面积为多少?
问题描述：
已知三角形的三边为abc,a-b=b-c=2,它的最大角的正弦值为二分之根号三,则三角形面积为多少?
答
a-b=b-c=2所以a最大所以sinA=√3/2若A=60度,A最大,则是等边三角形,和a-b=b-c=2矛盾所以A=120度cosA=-1/2c=a-4,b=a-2所以cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-1/2a²-4a+4+a²-8a+16-a²=-a²+6a-8a...