设f(x)在【0,1】上有二阶导数,f(1)=0,F(x)=x^2f(x),证明在(0,1)内至少有一点的二阶导数等于0.
问题描述:
设f(x)在【0,1】上有二阶导数,f(1)=0,F(x)=x^2f(x),证明在(0,1)内至少有一点的二阶导数等于0.
答
f(1)=0
F(1)=1^2*f(1)=0
F(0)=0
所以根据罗尔定理,存在0